Il toponimo, per alcuni, deriverebbe dall'antroponimo latino "Curtius" (probabilmente il proprietario di una porzione di territorio nella zona), mentre per altri vorrebbe significare "Colle di Giano". Comune in provincia di Perugia, è situato su un poggio, poco distante dal capoluogo. Nel contesto delle case, divise da un intricato dedalo di vicoli stretti e scalinate, si distingue nettamente la torre comunale. Il centro storico, di straordinaria bellezza, è ricco di torri e circondato dalle antiche mura di cinta.
Secondo un'antica leggenda il centro sarebbe stato fondato da un compagno di viaggio di Ulisse, Coragino. La zona fu abitata sin dalle epoche più remote, come testimonia il rinvenimento di interessanti reperti risalenti al Neolitico. Altri ritrovamenti attestano la presenza umana nell'epoca compresa tra il IX e l'VIII secolo a.C; al periodo compreso tra il III ed il I secolo risale la formazione di piccoli agglomerati urbani. L'abitato originario sorse in epoca medievale e fu circondato da una cinta muraria tra il XIII ed il XIV secolo. Nel XII secolo fu attribuito al Vescovo di Perugia e lo stretto legame con Perugia portò il paese allo scontro contro Todi. Nel XV secolo dovette invece difendersi dalle truppe di Braccio da Montone. Visse un periodo particolarmente propizio nel Rinascimento, allorchè fu arricchito di importanti opere d'arte e di costruzioni.

Da vedere:
La parrocchiale di Santa Maria Assunta, costruita nel XIII secolo jn stile gotico, fu ristrutturata nel XIX. Custodisce un'opera del Perugino ed una del Bonfigli, rispettivamente del XVI e del XV secolo, presenta un campanile decorato da archetti e bifore.
La chiesa ed il convento di Sant'Agostino del 1334 furono ristrutturati nel Settecento. All'interno si trova un coro in legno del XVIII secolo
La chiesa di San Cristoforo del XVI secolo ospita il Museo della Pievania.
La chiesa e l'ex convento di San Francesco.
La torre comunale risalente al XIII secolo.
Il Palazzo del Capitano del Popolo, edificato nel XV secolo, presenta un pozzo risalente alla fine del Quattrocento.
Il Palazzo municipale, di epoca cinquecentesca, presenta una sala con soffitto arricchito di affreschi.
Il Museo della Casa Contadina.
Il Museo Antiquarium